第九章 矩阵

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  说那重阳、子平两人一前一后,那叫一个快马加鞭。

  不刻,那重阳道长便到得那都亭驿门前。

  说这两人怎的如此的猴急?

  能不急吗?莫说子平也是个驿马旬空,即便是那不是驿马旬空的重阳道长,也想赶紧看一眼这百世难遇的奇才。

  那位说了,别闹了!你这标准就那么宽松的吗?会使两个算盘的就是个旷世奇才了?

  这话我也赞同,不过,也的看两个算盘怎么个用法。你抡圆了用,也能将那两个算盘使唤的几个人都近不了身。

  如果你确定,这个就是算盘的正确用法?

  你还是先学会一个手画方框,一个手画圆,开发一下你的大脑好了,据说,人类对自己大脑的利用率还不到百分之十。更多的奇迹,还在等着大家,先生需努力!

  那位说了,一心两用也算是个奇才?

  我都经常一心两用,还经常的三心二意。

  嚯,快别说了。

  你那叫注意力不集中。到医院检查一下,是不是多动症。

  咱们现在讨论的是用,不是脑子分岔,不受控制的胡思乱想。

  别的不说,就数学上来说,那叫一个说不会真不会!而且,那玩意儿绝对吃天赋!天赋这玩意,有就是有,一点都不带掺假的。

  传闻,数学界只有三类,猴子,会数数的猴子,神仙。

  也就是回数数的猴子和神仙之间,是没有任何过度的。对,就这么突然,鸿沟一样的存在。

  我?别问!当猴子都不够资格。从小学算术的时候就被淘汰了。

  要不然也不会堕落到跑到网上写小说。

  以至于在小时候就有一个当医学家的强烈欲望。然后,我就会发明一种药,大家吃了都一样笨。

  干嘛呀?!大家都笨的好好的,就显着你了?!你们这种严重脱离群众的行为,让我很义愤填膺!

  得嘞,还是看书吧,说多了都是气。

  还跟大家一起堕落的好。

  呔!书归正传!

  说那龟厌,听了门外马匹嘶鸣,开门看,却见是重阳门前下马,这一看,便也是心下慌的一批。

  这大清早的,什么事能让你大老远风急火燎的往我这跑?怕不是百人筹算出了事?

  不对!出了事这货能自己解决,因为那边出事,找我也没用。

  想罢,忽然心下又是一紧!怕不是制使军营……

  一念闪处,饶是惊的那龟厌出了一身的冷汗。

  慌忙迎了去,急急的问了重阳一句:

  “你怎的来了?”

  那重阳也是被龟厌急急的问了一个懵。刚想回话,却听的身后又有马匹停下,刚回头,便听那子平大老远的嚷嚷了道:

  “师兄偏私!如此罕事怎的自家独享?”

  这下轮到龟厌傻眼了。一个还不够,怎的又惊动了这子平也来?

  不过,他这一声“稀罕事”倒也让龟厌放下了半个心来。嗨!多大点事!我还以为是抢鸡蛋呢。

  咦?你老说这抢鸡蛋抢鸡蛋的,倒是个什么梗?

  哦,这个梗可老了。

  我说说你听听,咱们再说从前!

  话说东汉末年,汉室孱弱,以致礼崩乐坏,群雄逐鹿,遂地分三国!

  您知道这皇室宗亲皇叔刘备吧?

  对,就他们家旁边的村子,村一个农妇,攒了一个月的鸡蛋,拿篮子装了,去集市上换钱。

  经过一个小树林,遂被两位好汉拦截。

  见那俩好汉,望那村妇猛扑过来。

  说时迟那时快,十五秒完事,堪称当世快男之典范!

  留下那村妇呆呆。遂,整衣拍土,且看了篮子里完好无损的鸡蛋,遂发感叹:嗨,多大点事,还以为要我抢鸡蛋呢。

  啊呸!你要不要看看你说的什么玩意儿?

  还东汉末年,皇叔刘备。

  得得得,我错了,我不说了。

  各位大爷,咱们还是看书吧!

  回到书中,龟厌听罢,也是个无奈。

  得嘞!大老远跑过来看稀罕的两位老小孩!别站着了,进屋说吧!

  想罢,便道了一声:

  “二位,屋里说话……”

  那子平也不含糊,便抢在两人的前面,一个猛窜便入的房内。

  直冲冲的望那小哥就是一句:

  “让我看你,倒是怎的个一心两用!”

  这好不丫的跑进来个人,啥话不说就冲你嚷嚷,换谁都受不了。我都不认识你,你就冲我嚷嚷?没讲理的地了是吧?

  那子平这般的莽撞,却也着实的让那小哥吃了一唬,那表情饶是一个呆呆,眼神也是一个散乱。

  那重阳却见那风间小哥呆若木鸡,眼中亦有躲避之态。也是从龟厌、朝阳真人之处知晓这风间小哥的双灵孱弱,且是经不得子平如此的惊吓。

  忙扽了一下那子平的衣襟,扯了他在身后,小声道:

  “莫要吓了他!”

  那子平也觉了一个失态。又见龟厌、重阳两人目光不善,便是再恃才傲物,也得缩了手脚,怯怯了小声道:

  “我晓得规矩,我只看看……”

  说罢,便捂了嘴,怯弱的看了两位凶神恶煞般,要吃了他的眼神。

  那重阳道长也不愿意搭理这夯货。起手望了龟厌一礼拜下。

  将一早顾成到筹算大厅要算盘的事,原原本本的说了一遍。

  龟厌听了,脸上虽是个无奈,心里却将那顾成骂了一个遍。

  饶是心下埋怨了这厮的惫懒!

  让你去找算盘,我就不相信偌大个都停驿每个账房!怎的一个心态,舍近求远的跑到筹算大厅去,把这老两位给弄过来?来就来吧,关键是,算盘呢?

  重阳见了龟厌的眼光恍惚,似乎也发现了这个漏洞,心道:我记得我拿了算盘来的!而且还拿了两个!

  现在,怎的是个两手空空?

  忽然想到刚才下马的急。算盘?还在马鞍上的兜囊里呆着呢。

  遂,拍头惊呼:

  “我去去就来!”

  倒是没等他转身,便见子平又是个一窜而出。那身手麻利的,饶是让龟厌、重阳看了一个傻眼。

  且在愣神,却听龟厌喃喃问来:

  “你给这货吃什么了?”

  这话问的重阳道长也是个挠头,却也想不通,那原本病歪歪的货,什么时候炼了轻功?这身体素质,再快一点都他妈的能参加奥运会了!

  且在两人瞠目之时,便又见人影一闪。

  于是乎,又在两人充满狐疑的傻眼中,见那子平拍了两个算盘在矮几上。

  却看那子平,双手撑桌,眼内带衅,直直的望那风间小哥,沉沉道了声:

  “算来!”

  那气不喘神不散的样子,又让房间内的三人瞠目结舌。

  咦?这子平怎的如此的猴急?

  恃才傲物呗!还能怎样?

  在他的心内,这世上,也只有师父之山和师兄程鹤,才能称得上一个驿马旬空。在数理上,天下更是一个无人能出其左右。

  其他的?皆为欺世盗名!只能以泥狗瓦豚视之!

  即便是那唐韵师兄,也只是堪虞之法略有所长,算学上?那也是个不够看!能不能比得上他这个半瓶醋,那也得是个另说!

  更不要说这眼前弱冠的小哥了。

  压根就不信,这世间还有什么一心两用的旷世奇才!

  这不就是一傻小子吗?

  也不能这样说,还是一个环境害人。在一群人当中也算是个翘楚了,自然,夸他的声音会大一些。让人有点忘乎所以。不过,一旦脱离开这个环境?那就的另说了。所以说,人,得经常的出去走走。

  高手,是让你看到差距,好心的,还能让你看到个车尾灯。然,真正的高手,你连差距都看不到。

  就像我们小时候去游泳一样,踩了水跟不会游泳的伙伴说,看!水才到我胸口。一点都不深,下来玩啊!倒是不让岸上的人看到,水下的两条腿,那叫一个紧捯饬。

  这一下,便又让那风间小哥一个慌乱。且有神散之态。

  那龟厌也是个无奈,心下惊呼一声:我去,该不会,这魂,又被吓跑了吧?!我好不容易才安置好了的!

  然,却也不能埋怨了这子平的唐突。因为这小哥的一体双灵,实在是太邪门了。

  但是,这风间小哥能不能算,也是在将军坂上奚氏兄弟酒后之言。自己心下也是个未知数。

  便上前扯开子平,自怀中拿出张“静心符”来。

  遂,念了密祝,用两指阳火催了。

  随一声“敕”子出口,便见那符自燃。

  顿时,一股清香四溢,甚是透人心脾。

  那香味饶是让那风间小哥安静了许多。

  也逐渐有回魂之态。

  见那小哥双手各拖过一个算盘,以手轻抚,将那算珠归位。

  且听那小哥弱弱声问:

  “问!”

  只这一声,倒是让眼前的三个人傻眼。而后,便是个两两相视,心下同问了一句“我们要问什么来着?”

  且在三人对视之时,且听的那风间小哥又道:

  “今有上船七只,实一贯,盐钞得钱三贯,损实一贯……”

  话音未落,却听那体内强灵接了道:

  “益之下船二只,而实一十贯。下船八只,盐钞益实一贯与上船二只,而实的一十贯……”

  说话间,便听的算珠上下的一阵劈劈啪啪,骤然而至。

  然,却又一个戛然而止!

  听那小哥体内弱灵问:

  “问上、下二船实一只各实的几何?盐钞所得几何?”

  然,听其声音倒是和刚才不同,如此倒是让那子平惊慌。回头望了身后的两人。

  却见龟厌、重阳两人闭目思之,心下叫了一个怪哉,也是个不敢惊扰。

  又听的那风间小哥双灵同声道:

  “起阵!”

  话音落下,便见两手同时提笔,船、盐钞诓之。

  后,又按筹算列数阵于前。

  那子平看罢,心下且是一阵,道:此法乃《九章算法》中有载。

  然,心下又起鄙视之态,暗自道:我当时什么邪门的算法,这《九章》有载的,便也是个不足为奇。只是这小哥双声倒是一个怪异罢了,饶也躲不过一个故弄玄虚也。

  心下想罢。便是一个嗤之以鼻。心下叫了声:不过而而!

  且听那算珠噼啪颖颖于耳,便也掐了手指与那风间小哥同算来。

  此时,便又听那小哥一声:

  “左行偏乘中行直除!”

  倒是个两种的算法,纵横的用来,着实的让那子平听了一愣。

  心下又道:只是偏乘、直乘之法,倒也不难,只是麻烦了些个。

  想罢便也加快了掐指的速度。

  还未算的一个安稳,便又听那小哥强灵道:

  “乘其次,直除之!”

  那子平听了,也是个不敢托大,遂又伸出一只手来,双手一同掐指,意图加快速度。

  倒是听那两个算盘被那小哥双手拨的山响,手中却又提笔再起画框。

  口中叫道:

  “偏乘,等行数域变换,再起阵!”

  话音未落,便列数于内。

  然,另一声又起,口中叫道:

  “所得非空,二阵并一!行偏约之法!”

  此话说来,且是让那子平心下一紧。道也不肯服输,双手赶紧的倒腾。

  然,自家手中还未算完,便又听的那小哥强声道:

  “左右同存!为势!解不唯一也!”

  话音未落,且又听小哥双声同道:

  “增扩阵列为甲!”

  “增扩阵列为乙!”

  如此热闹,那小哥一人双灵将那算珠拨打的,都快要起了火星戏。那叫一个忙的一个不亦乐乎。

  然,忙归忙,且也是能两人同算,却又能行的一个两不相饶。

  这下轮到子平不淡定了,见那双手忙乱,额头汗珠逐渐成豆。

  那位说了,按照长方阵列排列的,复数或实数的集合,这不就是矩阵麽?

  北宋就有这玩意儿?

  黑客帝国看多了吧?

  矩阵这个概念,可是人家十九世纪的英国数学家,亚瑟凯利首先提出。

  你倒好意思让那亚瑟凯利穿越到北宋?

  还让这精神分裂的小哥算来?

  这话说的,是他提出的,并不是这玩意儿原先就没有存在过。只不过他给了这个东西一个概念。

  这就像没有狗这个词的时候,就没有狗这种生物了?

  黑马是马,白马是不是黑马,就能证明白马不是马?

  这个逻辑学上的悖论,早在战国时期的《公孙龙子·白马论》中就有了。

  也证明了“概念”和“事物本质”本身,是有一些差别的。

  别老看别人的书,自己家的书,咱们也能看上一眼的。

  首先,矩阵的概念是源自于西方,但是,绝对不是西方首次运用和实践的。

  矩阵,作为高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。

  但是,矩阵,这个玩意儿的最早雏形和实际运用,却是真真实实的源于我国。

  也别抬杠。

  最早有记载的,矩阵模型和矩阵用法,是成书于西汉《九章算术》。

  书载第八章:方程。其中就有采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵。

  解线性方程组时,使用的直除法与矩阵的初等变换一致,也是世界上最早的,完整的,线性方程组的解法。

  同时,还引进和使用了负数,并提出了“正负术”即正负数的加减法则。而且,这种算法与现今代数中法则完全相。并在书中详载例题十八,立术十九。

  第二,患精神分裂症的天才不仅仅是我国的特产。就连一些世界殿堂级宗师也会出现精神失常的现象。

  那位说,你说科学家都是疯子?

  不,不,你错的离谱。那只不过你看到的他们是疯子。

  而且,你对科学是有很大的误解的。

  科学的标准是“可证伪,并能通过实验去复制的”。

  如此严谨的学科,看上去似乎不太适合精神分裂症的天马行空。

  不过,他们只不过是你眼中的疯子,也就是我们正常人眼中的疯子。在他们眼中,我们不一定是个什么玩意呢。说不定也就是一个不会查数的猴子。

  就像我们小时候看学霸一般,你看把他能的,总有一种想把这货解剖一下的冲动,看看他们到底和我们有什么不一样。

  以至于我小时候曾一度立志学医,能发明一种药,大家吃了都一样的聪明。让这个世界重新回归清净。

  再也没有学霸这个夸张到变态的物种存在,省得在学校里被老师骂完事了回家又被爹娘骂,完事后又陷入“自己跟一个白痴一样”的深深自责。

  而且,你跟学霸一起玩,那完全就是一种精神上的折磨。

  最让人受不了的就是:他总是用一种“我妈不让我和傻子一起玩”的表情看你。

  世间万物,不能解者甚巨,横不能你不理解的就是不正常或是不科学的。

  不过,这话又说回来了。

  他们正常吗?

  你觉得一帮还在掰着手指头算算术题还算不明白的孩子们中间,出现一个玩微积分贼遛的同伴算正常?

  不过在一所高等学府的附属小学里,你知道哪位小朋友的父母是哪个学院的教授?

  所以,出现这种异常也算情有可原吧。毕竟人家有人家的名言:“人再笨,还能学不会微积分?”

  好吧,既然你说的那么牛掰,那么,为什么我们的数学教科书上,没有一个来自中国文明的定理和成就?

  这个问题,高中时代我也问过我爹。

  他的话让我至今很郁闷。

  因为他跟我说我国古代数学只有“术”。

  这个“术”并不是什么法术,是算法。

  因为我国的数学是着重于解决实际问题,其特点就是构造性和机械化。

  不同于西方数学的公理化论证,我国古代数学是算法式的数学。

  这种情况,也从侧面反映了我们的科学技术中的哲学思想。

  且是“你有你的张良计,我有我的过墙梯”。

  规矩定下来,西方人只是按照条条框框去做罢了。

  国人则不以为然。

  首先,他们会去认真研究规则,看看有没有漏洞可循于己有利。从而省时省力的去运用规则或是打破规则获利。

  所以,国人亦称之为“术”。

  比如说“权术”、“心术”、“识人术”等等不胜列举。

  这个所谓的“术”,咱们可理解为来历或动机,或是方式方法。在数学中也是个亦然。

  实际运用上来说,这些“术”更接近于现代计算机科学中的“算法”。

  西方的数学更注重他的哲学体系和演绎体系。

  而且,矩阵的理论形成,也有具有一定的历史性。各种错综复杂的原因使得我国古代,未能建立完整的矩阵理论。

  虽然,我们可以自豪的说,我们的祖先创造了短阵理论和矩阵的雏形,创造了数学史上的辉煌。

  但是,现在呢?

  我不是学数学的,自然在这个方面没太大的发言权,还是留给大家去评价吧。

  毕竟在我们泱泱中华,五千年的文化长河中有太多个为什么了。

  不过,要读懂我国古代数学。我们首先要理解的就是这个“术”。

  但是,这个“术”又是一个范畴。

  这个范畴可能就是一个例题,或是一个包罗万象,天地宇宙的方法,所以,很难给他一个确切的定义。

  于是乎,让我对中国古代数学的认识越来越模糊,直至现在也是懵懂一片。

  还是算了吧,不跟大家掰饬,再掰饬一会儿我也精神分裂了。

  书归正传。

  且在那子平手忙脚乱的时候,倒是那如疾风骤雨般的算盘声中小哥又双声齐道:

  “增扩列阵甲甲!”

  “增扩列阵乙甲!”

  于是乎,这这位官方承认的“旬空驿马”——子平,生生的跟改了一个字,叫躺平了。那叫一个彻底放弃了较量。

  怎的?变阵太快了!

  这术阵一变二,二变四,四变十六。

  那子平连脚都算上才勉强够用。

  然,更要命的是,这还是刚刚开始,阵,还在不断的层层增扩。又得行偏约,幻并列。更让人不能接受的是,其中又有正负术掺杂……

  一阵夯里琅珰饶是让这驿马旬空心力憔悴。最后,也只能是一个体力不支。却见这货双手一摊,两眼发直,面色发紧,身型晃动了一下,便扶了矮几呵呵的一个喘息。

  逞能呗?你一个单核的二八六硬要跟这一百二十八核,支持AI与数据密集型任务的比算力?

  开玩笑!还真不怕死机啊!

  而且,并不是所有问题都是一加一等于二那么简单。果然我妈说的不错,争强好胜的,都不得好死。

  看,果不其然,蓝屏了吧?

  见那子平直了眼,出气多进气少的这般倒喘,且是让那龟厌、重阳二人两两相望了傻眼。

  龟厌见子平这要死要活的样子,也是个手疾眼快。

  探手,便自怀中扯出一张“镇魂符”来。

  遂,单手一晃,刚要掐诀开咒。

  却被身边的重阳道长给拦了下来,急急了叫了一声:

  “仙长使不得!”

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